ماهي الاعداد الاوليه
هقدم ليكم اليوم موضوع عن مفهوم مصطلح الاعداد الاوليه وتفسيره بكل تفاصيله
العدد الولي هو عباره عن عدد طبيعي كبر من العدد 1, يقبل القسمه على نفسه
وعلى العدد واحد فقط. ما العدد الطبيعي الذي يكون كبر من 1 وليس وليا يدعى
عددا مؤلفا. مثلا، 5 هو عدد ولي لنه لا يقبل القسمه لا على العدد1 وعلى
5، بينما 6 هو عدد مؤلف لنه قابل للقسمه على 1، و يضا على 2
وعلى 3 وعلى 6. تقيم نظريه المبرهنه الساسيه في الحسابيات الدور الساسي للعداد الوليه في
نظريه العداد : كل عدد صحيح طبيعي كبر من العدد 1يساوي جداء مجموعه وحيده ما من
مجموعات العداد الوليه (بغض النظر عن ترتيب هؤلاء العداد داخل تلك المجموعه). هذه المبرهنه تستلزم
بعاد 1 من خلال لائحه العداد الوليه.
لتعيين وليه عدد ما، توجد طريقه سهله ولكنها تعتبر بطيئه وتتمثل في قسمه هذا العدد
علي العداد المحصوره بين العدد 2 والجذر المربع للعدد المعين. كما نه توجد خوارزميات خرى
كثر فعاليه من القسمه، تستعمل في تحديد وليه العداد الكبيره فقط، وخصوصا عندما يتعلق المر
بعداد ذات هيئه خاصه كعداد ميرسين الوليه. بحلول عام 2024، تلف كبر و ضخم عدد
ولي تم الوصول ليه من 13 مليون رقما فقط.
مجموعه العداد الوليه هي مجموعه غير منتهيه وقد برهن العظيم قليدس على ذلك في حوالي
عام 300 قبل الميلاد. و ان ول مبرهنه تذهب في ذلك الاتجاه هي مبرهنه العداد
الوليه, والتي تم البرهان عليها في نهايه القرن التاسع عشر والتي بموجبها فان احتمال ن
يكون عدد طبيعي ما و هو n، قد اختير بصفه عشوائيه، وليا، يتناسب تناسب عكسي
مع عدد الرقام التي يحتوي هذا العدد عليها . و بصوره خرى ، يتناسب عكسيا
مع اللوغارتم الطبيعي ل n.
