موضوع عن مادة الرياضيات

موضوع عن ماده الرياضيات فهو علم مواضيعه مفاهيم مجرده والاصطلاحات الرياضيه تدل على الكم، والعدد يدل على كميه المعدود
والمقدار قابل للزياده او النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض
العلماء الرياضيات بانه علم القياس. تعتبر الرياضيات لغه العلوم اذ ان هذه العلوم لا تكتمل الا عندما نحول
نتائجها الى معادلات ونحول ثوابتها الى خطوط بيانيه.

تعرف الرياضيات بانها دراسه القياس والحساب والهندسه. هذا بالاضافه الى المفاهيم الحديثه نسبيا ومنها البنيه، الفضاء او الفراغ، والتغير والابعاد. وبشكل عام قد
يعرفها البعض على انها دراسه البنى المجرده باستخدام المنطق والبراهين الرياضيه والتدوين الرياضي. وبشكل اكثر عموميه، قد تعرف الرياضيات
ايضا على انها دراسه الاعداد وانماطها.

ولقد نشات الرياضيات بقيام الانسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعه بناء على فطره وخاصيه في الانسان
الا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله الى جانب احتياجاته العمليه فهكذا كان هناك ضروره
لقياس قسمه المقوته (الطعام) بين افراد العائله وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعيه تقسيم الاراضي وغنائم
الحملات الحربيه والمحاسبه للتمكن من الاتجار الى جانب علم الملاحه بالنجوم في السفر والترحال للتجاره
والاستكشاف والقياسات اللازمه لتشييد الابنيه والمدن.

و هكذا فان البنى الرياضيه التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها الى العلوم الطبيعيه، وخاصه علم
الطبيعه، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسه بنى اخرى لاغراض رياضيه بحته، لان هذه البنى قد
توفر تعميما لحقول اخرى من الرياضيات مثلا، او ان تكون عاملا مساعدا في حسابات معينه،
واخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينه من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات هي فن وليس
علما تطبيقيا.

فللرياضيات دور بارز في علوم الماده (اي الفيزياء والكيمياء) وعلم الاحياء (البيولوجيا)، فضلا عن دوره المتميز في العلوم الانسانيه .

التاريخ

كان الكتاب البابليون منذ اكثر من 3000 عام يمارسون كتابه الاعداد وحساب الفوائد ولا سيما في الاعمال
التجاريه ببابل. وكانت الاعداد والعمليات الحسابيه تدون فوق الواح الصلصالبقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا
يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمه. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبه حيث كانوا يتبعون
النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلاله على الاعداد من 1-60. وطور قدماء المصريين
هذا النظام في مسح الاراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعونالنظام العشري وهو العد
بالاحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 600 بوضع 6 رموز يعبر
كل رمز على 100.

الرياضيات في علوم الماده

يبقى علم الفيزياء علما استقرائيا يعتمد في الاساس على مراقبه الظواهر الطبيعيه واختبارها، ويستطيع في اقصى حده
التعبير عن القوانين بلغه رياضيه، فتكون الرياضيات في مجال علوم الماده لغه تعبير اكثر منها
منهج اكتشاف، وهناك حالات عديده كانت الرياضيات فيها اسلوب اكتشاف وبرهنه. فقد اكتشف الفلكي الفرنسي اوربان
لوفيريي بالحسابات الرياضيه مكان كوكب نبتون وبعده وكتلته قبل التحقق من وجوده الفعلي بالرصد وكان الفكر الرياضي عند “نيوتن”
و”اينشتاين” سابقا الى حد كبير على الاختبار، لكن يبقى الاختبار الضامن الاخير لصحه الاكتشافات في
علوم الماده. اما فرضيه تحويل الكون برمته الى معادله رياضيه كبرى فيبقى حلما راود اذهان الفلاسفه والعلماء
امثال “ديكارت”، ولكن هذا الهدف الكبير يبقى مجرد فرضيه دونها صعوبات وتجاذبات علميه وفلسفيه. فالعالم
لا يستطيع استعمال المنهج الرياضي الاستنباطي في سائر العلوم الا اذا سلب الواقع كثيرا من
مضمونه.

فاللغه الرياضيه توفر للقوانين العلميه مزيدا من الدقه، ومن ابرز الامثله على دور الرياضيات في
علوم الماده: قياس سرعه الرياح، وقياس قوه الزلازل، وقياس الضغط الجوي.

الرياضيات في علوم الاحياء

ان نجاح المنهج الاختباري في علوم الاحياء هياها لاستعمال اللغه الرياضيه الرائجه جدا في مجال
العلوم الفيزيوكيميائيه. ولقد عارض بعض العلماء هذا داعين الى الحذر وعدم اقحام الرياضيات في علوم
الاحياء قبل ان تمر هذه الاخيره بشكل واف على مشرحه التحليل. فالعلم الذي يبلغ مبلغا
كافيا من التطور هو الذي يمكن ان يطمح الى هذه الدرجه العلميه الرياضيه.

و كان علم الوراثه الاول من علوم الاحياء الذي اتبع علوم الماده في مسارها الرياضي، وقد طبقت
قوانين “مندل” في المجال الحيواني بقصد تاصيل بعض الحيوانات وعزل خصائص معينه كاللون والشكل والقد. وركز العالم
“مورغان” اختياراته على ذبابه الدروزوفيل فتوصل الى تحديد الجينات الوراثيه في كروموزومات نواه الخليه.

ان علماء البيولوجيا يعتبرون الاحصاءات الرياضيه بمثابه استقصاء وشرح متميز للمعطيات الطبيه. فان قياس الثوابت
البيولوجيه والتسجيلات البيانيه تشكل لغه شائعه جدا في علوم الاحياء. فتخطيط الدماغ، وتخطيط القلب، وقياس نسبه الزلال،
وقياس نسبه السكر في الدم، واحصاء عدد كريات الدم الحمراء والبيضاء، وقياس النمو والوزن كلها دلائل على دخول الرياضيات في علوم الاحياء.

الرياضيات في العلوم الانسانيه

تضم العلوم الانسانيه علم الاقتصاد والاجتماع والتاريخ والنفس والاخلاق وما سواها. فالمجتمعات الصناعيه تعتمد على اللغه الرياضيه من اجل تطوير الواقع
الذي تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التخطيط الذي يعد اسلوبا للسيطره على اقتصاد البلد ومحوره
الاساسي الرياضيات. كذلك علم الاجتماع الذي يرتكز على الاستبيان والجداول الاحصائيه والخطوط البيانيه اثناء دراسه
لحاله فقر او نسبه الهجره السكانيه الى الخارج او نسبه البطاله. اما بالنسبه للتاريخ، فالرياضيات تجعل عمليه التاريخ اكثر موضوعيه ودقه
من خلال تحديد الفتره الزمنيه لحادثه ما وتدوين نتائجها على مختلف الصعد. وتستخدم اللغه الرقميه
في العديد من الدراسات لعلم النفس خاصه عندى قياس الفروقات الفرديه ونسبه الذكاء. غير ان الرياضيات
لا تستطيع الدخول على علم الاخلاق بسبب الموضوعات التي يحويها كالاراده والضمير والحريه والمسووليه والحق والواجب، فهي بالامور المعنويه التي
لا يصح معها استعمال القياس او الكم.

مجالات الرياضيات

ادى الانتشار الواسع للمعرفه في العصر العلمي الى التخصص حيث يوجد حاليا ما لا يقل
عن المئات من التخصصات في الرياضيات، اذ يحتل تصنيف مواضيع الرياضيات ستا واربعين صفحه.

اسس وفلسفه الرياضيات

بصفه عامه، يمكن للرياضيات ان يقسم الى دراسه الكميه والبنيه والفضاء والتغير (مما يعني الحسابيات والجبر والهندسه والتحليل).

الرياضيات البحته

قد تقسم الرياضيات الى فروع حسب موضوع الدراسه الاساسي.

الكميه

اعداد طبيعيه	اعداد صحيحه	اعداد كسريه
اعداد حقيقيه	اعداد مركبه او عقديه

توافقيات	نظريه الاعداد	نظريه الزمر	نظريه المخططات	نظريه الترتيب

الفضاء

قد يسمى الفضاء ايضا فراغا.

طوبولوجيا	هندسه رياضيه
هندسه تفاضليه	علم المثلثات
هندسه كسيريه

التغير

حساب	تكامل
تكامل شعاعي
تحليل رياضي	معادلات تفاضليه
جمل متحركه (ديناميكيه)	نظريه الشواش

الرياضيات التطبيقيه

تدرس الرياضيات التطبيقيه الطرق والوسائل الرياضيه التي تستعمل في مجالات اخرى كالهندسه والعلوم والاعمال والصناعه. ترتبط الرياضيات
التطبيقيه ارتباطا كبيرا بالرياضيات البحته.

قد تضم الرياضيات التطبيقيه مجالات الميكانيك والتحليل العددي والاستمثال الرياضي والرياضيات الاقتصاديه ونظريه الالعاب والبيولوجيا الرياضيه وعلم التعميه ونظريه المعلومات وميكانيك السوائل.

الاحصاء وعلوم اخرى مساعده على اتخاد القرارات

للرياضيات التطبيقيه تداخل مع تخصص الاحصاء حيث تعتمد نظريته على الرياضيات وخصوصا نظريه الاحتمال.

الرياضيات الحسابيه

تدرس الرياضيات الحسابيه طرق حلحله المعضلات الرياضيه التي تتطلب قدرات حسابيه تفوق القدره الانسايه. التحليل العددي ياتي في هذا الاتجاه.

هل الرياضيات مهنه ؟

انظر الى وسام فيلدز وجائزه وولف في الرياضيات وجائزه ابل.

هل الرياضيات علم ؟

انظر ايضا تعريف الرياضيات.
وصف كارل فريدريش غاوس الرياضيات بانها ملكه العلوم.

يعتقد عدد من الفلاسفه انه من غير الممكن تخطيىء الرياضيات تجريبيا، وبالتالي، فهي ليست بعلم اذا ما
نظر الى تعريف كارل بوبر للعلم[3]. ولكن في ثلاثينات القرن العشرين، جاءتمبرهنات عدم الاكتمال لغودل لكي تقنع العديد
من علماء الرياضيات بانه لا يمكن اختزال الرياضيات في المنطق وحده. مما دفع بكارل بوبر
الى الاستنتاج ان اعظم النظريات الرياضيه هي، كما هو الحال في الفيزياء والبيولوجيا، فرضيه ثم استنتاج استنباطي.

تقسيم اولى لفروع الرياضيات

من الرياضيات البحته

• من فروع المنطق :
• المنطق المجرد.
• الجبر المنطقي او الجبر البولياني وينبع منه
• منطق القضايا.
• منطق الرتبه الاولى يحتوى هذا الفرع على القواعد والاصول اللازمه لصياغه نظريات الذكاء الاصطناعي وهو يعتمد بدوره
  على مبادئ المنطق البولياني ومنطق القضايا.
• المنطق الوقتي.
• المنطق الضبابي.
• نظريه الاعتقاد.
• المنطق القافي.

• من فروع الرياضيات المتقطعه:
• اللغات الشكليه ونظريه الاليات
• نظريه المخططات وهي دراسه نظم ذات بنيه شبكيه وتتضمن على دراسه الشبكات وعبور المخططات والشجر
  واطياف المخططات وغير ذلك.
• نظريه المجموعات المبسطه.
• نظريه الاعداد.

• من فروع الجبر:
• جبر الاعداد الحقيقيه (الجبر والمقابله للخوارزمي).
• الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقيه لحساب مختلف مجموعات الاعداد مثل حساب الاعداد الحقيقيه والمركبه الخ)
  
• نظريه الزمر.
• حساب المجموعات (الفئات).
• حساب المتتاليات.
• حساب المتجهات.
• الجبر الخطي.
• حساب المصفوفات.
• جبر بول
• ما وراء الرياضيات : ويشتمل ذلك على سبيل المثال على نظريه جودل وبحوث هيلبرت وبرتراند راسل
  حول تعريف وتبويب بنيه الرياضات باجمعها.

• من فروع الهندسه:
• الهندسه الاقليديه.
• الهندسه الفراغيه.
• الهندسه الاسقاطيه.
• حساب المثلثات.
• الهندسه التحليليه.
• الهندسه الجبريه.
• الهندسه التفاضليه.
• الهندسه التضاريسيه.
• الهندسه التضاريسيه لمجاميع النقاط.
• الهندسه التضاريسيه الجبريه.
• نظريه العقد.

• من فروع التحليل:
• الحساب المتناهي (حساب التفاضل والتكامل).
• المعادلات التفاضليه والمعادلات التكامليه.
• تحليل الاعداد الحقيقيه.
• التحليل العددي.
• التحليل التوافقي.
• التحليل الدالي.
• نظريه الدالات او تحليل الدالات المركبه.
• التحليل اللا-قياسي.
• نظريه القياس.

من الرياضيات التطبيقيه

• نظريه الالعاب ولها تطبيقات في الاقتصاد وعلوم الاداره والتخطيط.
• علم الاحتمالات والاحصائيات.
• علم النظم
• نظريه الشواش والنظم اللا- خطيه.
• نظريه التحكم الالي.
• علوم الحاسبات الاليه:
  • نظريه الحوسبه.
  • تحليل الخوارزميات.
  • الذكاء الاصطناعي.
    • التعلم الالى ويشتمل على
      • نظريات التعلم التواصلي والشبكات العصبيه او العصبونيه.
      • نظريات التعلم التطورى: البرمجه والخوارزميات الوراثيه والتطوريه.
    • الاثبات الالى للنظريات.
    • البحث المتوالى والمتوازي وفوز المباريات.
  • تصميم الدارات المنطقيه.
  • علم المعلومات او العلوم المعلوماتيه.
  • علم اداره نظم المعلومات.
  • علوم البرمجيات.
• الاستمثال استمثال تعرف فروع هذا القسم بالبرمجه للاشاره الى ان المراد هي ايجاد ادنى حلول للمعادلات تحت
  التحليل مثلا تحليل سيمبلكس.
  • البرمجه الخطيه.
  • البرمجه الكامله.
  • البرمجه المتحركه.
• بحوث العمليات.
• علوم الطبيعه الرياضياتيه : وتشمل على فروع العلوم والنظريات الطبيعيه التي تعتمد بالاساس في صياغتها على
  التحليل والبرهنه الرياضيه اكثر من قياس التجارب والظواهر الطبيعيه ومنها
  • نظريه الكم او النظريه الكموميه او علم الحركيات الكميه.
  • الميكانيكا او الحركيات الاحصائيه.
  • ومنها ايضا دراسه حلول الدالات المجهوله في التصميم الهندسي والصناعي والتي تعتمد على حساب المعادلات
    التفاضليه التي تصف النظم تحت التصميم.
  • ميكانيكا هاملتون.
  • التحليل العددي.
• علم الشفرات.

بعض اعلام الرياضيات

من اهم مطورى الرياضيات القديمه والحديثه :

• اقليدس
• ارخميدس
• فيثاغورس
• طاليس
• الخوارزمي
• اسحاق نيوتن
• غوتفريد لايبنتز
• لابلاس
• بليز باسكال
• هنري بوانكاريه
• جاوس
• ديفيد هيلبرت
• ستيفن باناخ
• ابن الهيثم
• مايكل عطيه
• ليونارد اويلر
• كورت غودل
• جون فون نيومان
• برنارد ريمان
• رينيه ديكارت
• جورج كانتور
• جورج بول
• عمر الخيام
• ايمي نويثر

رياضياتيه (بالانجليزيه: mathematical) صفه كل ما يتعلق بعلم الرياضيات من اشكال ورموز وصيغ ومشكلات. فاذا كان الرياضياتي هو المتخصص في الرياضيات، فان مجال دراسته وبحثه يتعلق بمجموعه من الرموز والصيغوالاشكال والاجراءات التي
تسمى رياضياتيه لانتسابها الى الرياضيات ولتمييزها عن الامور الرياضيه التي تتعلق بالرياضه كممارسه قائمه على توظيف وتمرين وتشغيل الجسم البشري.

• موضوع عن الرياضيات
• الرياضيات في مجال علوم المادة لغة تعبر اكثر نتهامنهج اكتشاف
• موضوعات عن الرياضيات
• مقال عن ماده الرياضيات
• مقال عن اى مادة فى الهندسة
• موضوع في الرياضيات
• تنقسم الرياضيات البحته الى فروع حسب موضوع الدراسه الاساسي
• صور عن تمارين الرياضية الاحياء
• موضوع عن الضغط في العلوم
• جمل جميله و موضيع عن الرياضيات