ما هي الارقام الاولية

العدد الاولي

العدد الاولى هو عبارة عن عدد طبيعى اكبر من العدد 1, يقبل القسمة علي نفسة و علي العدد و احد فقط. اما العدد الطبيعى الذي يصبح اكبر من 1 و ليس اوليا يدعي عددا مولفا. مثلا، 5 هو عدد اولى لانة لا يقبل القسمة الا علي العدد1 و علي 5، بينما 6 هو عدد مولف لانة قابل للقسمة علي 1، و كذلك علي 2 و علي 3 و علي 6. تقيم نظرية المبرهنة الاساسية فالحسابيات الدور الاساسى للاعداد الاولية فنظرية الاعداد : جميع عدد صحيح طبيعى اكبر من العدد 1يساوى جداء مجموعة و حيدة ما من مجموعات الاعداد الاولية (بغض النظر عن ترتيب هولاء الاعداد داخل تلك المجموعه). هذة المبرهنة تستلزم ابعاد 1 من اثناء لائحة الاعداد الاوليه.


لتعيين اولية عدد ما ، توجد كيفية سهلة و لكنها تعتبر بطيئة و تتمثل فقسمة ذلك العدد على الاعداد المحصورة بين العدد 2 و الجذر المربع للعدد المعين. كما انه توجد خوارزميات اخري اكثر فعالية من القسمه، تستخدم فتحديد اولية الاعداد ال كبار فقط، و خصوصا عندما يتعلق الامر باعداد ذات هيئة خاصة كاعداد ميرسين الاوليه. بحلول عام 2023، تالف اكبر و اضخم عدد اولى تم الوصول الية من 13 مليون رقما فقط.


مجموعة الاعداد الاولية هى مجموعة غير منتهية و ربما برهن العظيم اقليدس علي هذا فحوالى عام 300 قبل الميلاد. و ان اول مبرهنة تذهب فذلك الاتجاة هى مبرهنة الاعداد الاوليه, و التي تم البرهان عليها فنهاية القرن التاسع عشر و التي بموجبها فان احتمال ان يصبح عدد طبيعى ما و هو n، ربما اختير بصفة عشوائيه، اوليا، يتناسب تناسب عكسى مع عدد الارقام التي يحتوى ذلك العدد عليها . و بصورة اخري ، يتناسب عكسيا مع اللوغارتم الطبيعى ل n.


خضعت مجموعات الاعداد الاولية لعدة بحوث، و بالرغم من هذا تظل العديد من الاسئلة الرئيسية كفرضية ريمان و حدسية غولدباخ التي تنص علي ان اي عدد زوجى اكبر من العدد 2، ممكن كتابتة علي شكل مجموع عددين اوليين, اما حدسية الاعداد الاولية التوام فهى تنص علي ان عدد الازواج من مجموعات الاعداد الاولية و التي يصبح الفرق بينهما مساويا للعدد 2 هو عدد غير منته, كما يوجد العديد من المسائل غير المحلولة حتي الان بالرغم من مرور اكثر من قرن علي طرح تلك المسائل .الاسباب =الرئيس يعود الي عدم استيعاب العلماء لكيفية توزيع الاعداد الاوليه، علي عكس الاعداد الفردية او الاعداد الزوجيه.

الاعداد الاولية الاصغر من 100 هي : 97,89,83,79,73,71,67,61,59,53,47,43,41,37,31,29,23,19,17,13,11,7,5,3,