ما هي الارقام الاولية

العدد الاولي

العدد الاولي هو عباره عن عدد طبيعي اكبر من العدد 1, يقبل القسمه على نفسه
وعلى العدد واحد فقط. اما العدد الطبيعي الذي يكون اكبر من 1 وليس اوليا يدعى
عددا مولفا. مثلا، 5 هو عدد اولي لانه لا يقبل القسمه الا على العدد1 وعلى
5، بينما 6 هو عدد مولف لانه قابل للقسمه على 1، و ايضا على 2
وعلى 3 وعلى 6. تقيم نظريه المبرهنه الاساسيه في الحسابيات الدور الاساسي للاعداد الاوليه في
نظريه الاعداد : كل عدد صحيح طبيعي اكبر من العدد 1يساوي جداء مجموعه وحيده ما من
مجموعات الاعداد الاوليه (بغض النظر عن ترتيب هولاء الاعداد داخل تلك المجموعه). هذه المبرهنه تستلزم
ابعاد 1 من خلال لائحه الاعداد الاوليه.
لتعيين اوليه عدد ما، توجد طريقه سهله ولكنها تعتبر بطيئه وتتمثل في قسمه هذا العدد
علي الاعداد المحصوره بين العدد 2 والجذر المربع للعدد المعين. كما انه توجد خوارزميات اخرى
اكثر فعاليه من القسمه، تستعمل في تحديد اوليه الاعداد الكبيره فقط، وخصوصا عندما يتعلق الامر
باعداد ذات هيئه خاصه كاعداد ميرسين الاوليه. بحلول عام 2024، تالف اكبر و اضخم عدد
اولي تم الوصول اليه من 13 مليون رقما فقط.
مجموعه الاعداد الاوليه هي مجموعه غير منتهيه وقد برهن العظيم اقليدس على ذلك في حوالي
عام 300 قبل الميلاد. و ان اول مبرهنه تذهب في ذلك الاتجاه هي مبرهنه الاعداد
الاوليه, والتي تم البرهان عليها في نهايه القرن التاسع عشر والتي بموجبها فان احتمال ان
يكون عدد طبيعي ما و هو n، قد اختير بصفه عشوائيه، اوليا، يتناسب تناسب عكسي
مع عدد الارقام التي يحتوي هذا العدد عليها . و بصوره اخرى ، يتناسب عكسيا
مع اللوغارتم الطبيعي ل n.
خضعت مجموعات الاعداد الاوليه لعده بحوث، و بالرغم من ذلك تظل الكثير من الاسئله الرئيسيه
مثل فرضيه ريمان وحدسيه غولدباخ التي تنص على ان اي عدد زوجي اكبر من العدد
2، يمكن كتابته على شكل مجموع عددين اوليين, اما حدسيه الاعداد الاوليه التوام فهي تنص
على ان عدد الازواج من مجموعات الاعداد الاوليه والتي يكون الفرق بينهما مساويا للعدد 2
هو عدد غير منته, كما يوجد الكثير من المسائل غير المحلوله حتى الان بالرغم من
مرور اكثر من قرن على طرح تلك المسائل .السبب الرئيس يعود الى عدم استيعاب العلماء
لطريقه توزيع الاعداد الاوليه، على عكس الاعداد الفرديه او الاعداد الزوجيه.

الاعداد الاوليه الاصغر من 100 هي : 97,89,83,79,73,71,67,61,59,53,47,43,41,37,31,29,23,19,17,13,11,7,5,3,