موضوع عن مادة الرياضيات

مقال عن ما دة الرياضيات فهو علم مواضيعة مفاهيم مجردة و الاصطلاحات الرياضية تدل على الكم، والعدد يدل على كمية المعدود و المقدار قابل للزيادة او النقصان و عندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بانه علم القياس. تعتبر الرياضيات لغه العلوم اذ ان هذه العلوم لا تكتمل الا عندما نحول نتائجها الى معادلات و نحول ثوابتها الى خطوط بيانيه.

صورة موضوع عن مادة الرياضيات

صور

تعرف الرياضيات بانها دراسه القياس والحساب والهندسه. ذلك بالاضافة الى المفاهيم الجديدة نسبيا و منها البنيه، الفضاء او الفراغ، والتغير والابعاد. و بشكل عام ربما يعرفها البعض على انها دراسة البني المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضيه والتدوين الرياضي. و بشكل اكثر عموميه، ربما تعرف الرياضيات ايضا على انها دراسة الاعداد و انماطها.

ولقد نشات الرياضيات بقيام الانسان بقياس ما يشاهدة من ظواهر الطبيعه بناء على فطرة و خاصية في الانسان الا و هي اهتمامة بقياس كل ما حولة الى جانب احتياجاتة العملية فهكذا كان هنالك ضرورة لقياس قسمة المقوتة الاكل بين افراد العائلة و قياس الوقت و الفصول و المحاصيل الزراعية تقسيم الاراضى و غنائم الحملات الحربية و المحاسبة للتمكن من الاتجار الى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر و الترحال للتجارة و الاستكشاف و القياسات اللازمة لتشييد الابنية و المدن.

و هكذا فان البني الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها الى العلوم الطبيعيه، و خاصه علم الطبيعه، و لكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بني اخرى= لاغراض رياضية بحته، لان هذه البني ربما توفر تعميما لحقول اخرى= من الرياضيات مثلا، ا وان تكون=عاملا مساعدا في حسابات معينه، و اخيرا فان الرياضيين ربما يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.

فللرياضيات دور بارز في علوم المادة اي الفيزياء والكيمياء) وعلم الاحياء (البيولوجيا)، فضلا عن دورة المتميز في العلوم الانسانيه .

التاريخ

صورة موضوع عن مادة الرياضيات

مخطوطة مصرية قديمه لاحمس

كان الكتاب البابليون منذ اكثر من 3000 عام يمارسون كتابة الاعداد و حساب الفائدة و لا سيما في الاعمال التجاريه ببابل. و كانت الاعداد و العمليات الحسابية تدون فوق الواح الصلصالبقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. و كانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمه. و لم يكونوا يستعملون فيها النظام العشرى المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستينى الذى يتكون من 60 رمزا للدلالة على الاعداد من 1-60. و طور قدماء المصريين ذلك النظام في مسح الاراضى بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعونالنظام العشري وهو العد بالاحاد و العشرات و المئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 600 بوضع 6 رموز يعبر كل رمز على 100.

عالم الرياضيات الاغريقي فيثاغورس (حوالى 570 – حوالى 495 قبل الميلاد), ينسب الية اكتشاف مبرهنة فيثاغورس.

الرياضيات في علوم الماده

يبقي علم الفيزياء علما استقرائيا يعتمد في الاساس على مراقبة الظواهر الطبيعية و اختبارها، و يستطيع في اقصي حدة التعبير عن القوانين بلغة رياضيه، فتكون الرياضيات في مجال علوم المادة لغة تعبير اكثر منها منهج اكتشاف، و هنالك حالات عديدة كانت الرياضيات فيها اسلوب اكتشاف و برهنه. فقد اكتشف الفلكي الفرنسي اوربان لوفيريي بالحسابات الرياضية مكان كوكب نبتون وبعدة و كتلتة قبل التحقق من و جودة الفعلى بالرصد و كان الفكر الرياضى عند “نيوتن” و ”اينشتاين” سابقا الى حد كبير على الاختبار، لكن يبقي الاختبار الضامن الاخير لصحة الاكتشافات في علوم الماده. اما فرضية تحويل الكون برمتة الى معادلة رياضية كبري فيبقي حلما راود اذهان الفلاسفه والعلماء امثال “ديكارت”، و لكن ذلك الهدف الكبير يبقي مجرد فرضية دونها صعوبات و تجاذبات علمية و فلسفيه. فالعالم لا يستطيع استخدام المنهج الرياضى الاستنباطى في سائر العلوم الا اذا سلب الواقع كثيرا من مضمونه.

فاللغة الرياضية توفر للقوانين العلمية مزيدا من الدقه، و من ابرز الامثلة على دور الرياضيات في علوم الماده: قياس سرعة الرياح، و قياس قوة الزلازل، و قياس الضغط الجوي.

الرياضيات في علوم الاحياء

ان نجاح المنهج الاختبارى في علوم الاحياء هياها لاستخدام اللغة الرياضية الرائجة جدا جدا في مجال العلوم الفيزيوكيميائيه. و لقد عارض بعض العلماء ذلك داعين الى الحذر و عدم اقحام الرياضيات في علوم الاحياء قبل ان تمر هذه الاخيرة بشكل و اف على مشرحة التحليل. فالعلم الذى يبلغ مبلغا كافيا من التطور هو الذى ممكن ان يطمح الى هذه الدرجة العلمية الرياضيه.

و كان علم الوراثه الاول من علوم الاحياء الذى اتبع علوم المادة في مسارها الرياضي، و ربما طبقت قوانين “مندل” في المجال الحيوانى بقصد تاصيل بعض الحيوانات وعزل خصائص معينة كاللون و الشكل و القد. و ركز العالم “مورغان” اختياراتة على ذبابة الدروزوفيل فتوصل الى تحديد الجينات الوراثية في كروموزومات نواه الخليه.

ان علماء البيولوجيا يعتبرون الاحصاءات الرياضية بمثابة استقصاء و شرح مميز للمعطيات الطبيه. فان قياس الثوابت البيولوجية و التسجيلات البيانية تشكل لغة شائعة جدا جدا في علوم الاحياء. فتخطيط الدماغ، و تخطيط القلب، و قياس نسبة الزلال، و قياس نسبه السكر في الدم، و احصاء عدد كريات الدم الحمراء والبيضاء، و قياس النمو والوزن كلها دلائل على دخول الرياضيات في علوم الاحياء.

الرياضيات في العلوم الانسانيه

تضم العلوم الانسانيه علم الاقتصاد والاجتماع والتاريخ والنفس والاخلاق وما سواها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللغة الرياضية من اجل تطوير الواقع الذى تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التخطيط الذى يعد اسلوبا للسيطرة على اقتصاد البلد و محورة الاساسى الرياضيات. كذلك علم الاجتماع الذى يرتكز على الاستبيان و الجداول الاحصائية و الخطوط البيانية خلال دراسة لحاله فقر او نسبه الهجره السكانية الى الخارج او نسبه البطاله. اما بالنسبة للتاريخ، فالرياضيات تجعل عملية التاريخ اكثر موضوعية و دقة من اثناء تحديد الفترة الزمنية لحادثة ما و تدوين نتائجها على مختلف الصعد. و تستعمل اللغة الرقمية في الكثير من الدراسات لعلم النفس خاصة عندي قياس الفروقات الفردية و نسبه الذكاء. غير ان الرياضيات لا تستطيع الدخول على علم الاخلاق بسبب الموضوعات التي يحويها كالاراده والضمير والحريه والمسووليه والحق والواجب، فهي بالامور المعنوية التي لا يصح معها استخدام القياس او الكم.

مجالات الرياضيات

ادي الانتشار الواسع للمعرفة في العصر العلمي الى التخصص حيث يوجد حاليا ما لا يقل عن المئات من التخصصات في الرياضيات، اذ يحتل تصنيف مقالات الرياضيات ستا و اربعين صفحه.

اسس و فلسفة الرياضيات

An اباكوس, الة حساب بسيطة تستخدم منذ القديم.

بصفة عامه، ممكن للرياضيات ان يقسم الى دراسة الكمية و البنية و الفضاء و التغير مما يعني الحسابيات والجبر والهندسه والتحليل).

الرياضيات البحته

قد تقسم الرياضيات الى فروع حسب مقال الدراسة الاساسي.

الكميه

1, 2, ldots0, 1, 1, ldotsfrac{1}{2}, frac{2}{3}, 0.125,ldots
اعداد طبيعيهاعداد صحيحهاعداد كسريه
pi, e, sqrt{2},ldotsi, 3i+2, e^{ipi/3},ldots
اعداد حقيقيهاعداد مركبة او عقديه

begin{matrix 1,2,3 & 1,3,2 \ 2,1,3 & 2,3,1 \ 3,1,2 & 3,2,1 end{matrix}Elliptic curve simple.svgRubik's cube.svgGroup diagdram D6.svgLattice of the divisibility of 60.svg
توافقياتنظرية الاعدادنظرية الزمرنظرية المخططاتنظرية الترتيب

الفضاء

قد يسمي الفضاء ايضا فراغا.

Torus.jpg

Pythagorean.svg

طوبولوجياهندسة رياضيه

Osculating circle.svg

thump
هندسة تفاضليهعلم المثلثات

Fraktal.jpg

هندسة كسيريه

التغير

36 div 9 = 4

Integral as region under curve.png

حسابتكامل

Vectorfield jaredwf.png

تكامل شعاعي
int 1_S,dmu=mu(S)frac{d^2}{dx^2 y = frac{d}{dx y c
تحليل رياضيمعادلات تفاضليه

Limitcycle.svg

LorenzAttractor.png

جمل متحركة ديناميكيه)نظرية الشواش

الرياضيات التطبيقيه

تدرس الرياضيات التطبيقيه الطرق و الوسائل الرياضية التي تستخدم في مجالات اخرى= كالهندسة و العلوم و الاعمال و الصناعه. ترتبط الرياضيات التطبيقية ارتباطا كبيرا بالرياضيات البحته.

قد تضم الرياضيات التطبيقية مجالات الميكانيك والتحليل العددي والاستمثال الرياضي والرياضيات الاقتصاديه ونظرية الالعاب والبيولوجيا الرياضيه وعلم التعميه ونظرية المعلومات وميكانيك السوائل.

الاحصاء و علوم اخرى= مساعدة على اتخاد القرارات

للرياضيات التطبيقية تداخل مع تخصص الاحصاء حيث تعتمد نظريتة على الرياضيات و خصوصا نظرية الاحتمال.

الرياضيات الحسابيه

تدرس الرياضيات الحسابيه طرق حلحله المعضلات الرياضيه التي تتطلب قدرات حسابية تفوق القدرة الانسايه. التحليل العددي ياتى في ذلك الاتجاه.

هل الرياضيات مهنة

انظر الى وسام فيلدز وجائزة و ولف في الرياضيات وجائزة ابل.

هل الرياضيات علم

كارل فريدريش غاوس, المعروف بامير علماء الرياضيات.[2]

انظر ايضا تعريف الرياضيات.
وصف كارل فريدريش غاوس الرياضيات بانها ملكة العلوم.

يعتقد عدد من الفلاسفة انه من غير الممكن تخطيىء الرياضيات تجريبيا، و بالتالي، فهي ليست بعلم اذا ما نظر الى تعريف كارل بوبر للعلم[3]. و لكن في ثلاثينات القرن العشرين، جاءتمبرهنات عدم الاكتمال لغودل لكي تقنع الكثير من علماء الرياضيات بانه لا ممكن اختزال الرياضيات في المنطق و حده. مما دفع بكارل بوبر الى الاستنتاج ان اعظم النظريات الرياضية هي، كما هو الحال في الفيزياء والبيولوجيا، فرضيه ثم استنتاج استنباطي.

تقسيم اولي لفروع الرياضيات

العالم المسلم الخوارزمي موسس علم الجبر

من الرياضيات البحته

  • من فروع المنطق :
  • المنطق المجرد.
  • الجبر المنطقي او الجبر البولياني وينبع منه
  • منطق القضايا.
  • منطق الرتبة الاولي يحتوي ذلك الفرع على القواعد و الاصول اللازمة لصياغة نظريات الذكاء الاصطناعي وهو يعتمد بدورة على مبادئ المنطق البولياني ومنطق القضايا.
  • المنطق الوقتي.
  • المنطق الضبابي.
  • نظرية الاعتقاد.
  • المنطق القافي.
  • من فروع الرياضيات المتقطعه:
  • اللغات الشكلية و نظرية الاليات
  • نظرية المخططات و هي دراسة نظم ذات بنية شبكية و تتضمن على دراسة الشبكات و عبور المخططات و الشجر و اطياف المخططات و غير ذلك.
  • نظرية المجموعات المبسطه.
  • نظرية الاعداد.
  • من فروع الجبر:
  • جبر الاعداد الحقيقية الجبر و المقابلة للخوارزمي).
  • الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات الاعداد كحساب الاعداد الحقيقية و المركبة الخ)
  • نظرية الزمر.
  • حساب المجموعات الفئات).
  • حساب المتتاليات.
  • حساب المتجهات.
  • الجبر الخطي.
  • حساب المصفوفات.
  • جبر بول
  • ما و راء الرياضيات : و يشتمل هذا على سبيل المثال على نظرية جودل و بحوث هيلبرت و برتراند راسل حول تعريف و تبويب بنية الرياضات باجمعها.
  • من فروع الهندسه:
  • الهندسة الاقليديه.
  • الهندسة الفراغيه.
  • الهندسة الاسقاطيه.
  • حساب المثلثات.
  • الهندسة التحليليه.
  • الهندسة الجبريه.
  • الهندسة التفاضليه.
  • الهندسة التضاريسيه.
  • الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط.
  • الهندسة التضاريسية الجبريه.
  • نظرية العقد.
  • من فروع التحليل:
  • الحساب المتناهى حساب التفاضل والتكامل).
  • المعادلات التفاضلية و المعادلات التكامليه.
  • تحليل الاعداد الحقيقيه.
  • التحليل العددي.
  • التحليل التوافقي.
  • التحليل الدالي.
  • نظرية الدالات او تحليل الدالات المركبه.
  • التحليل اللا-قياسي.
  • نظرية القياس.

من الرياضيات التطبيقيه

  • نظرية الالعاب ولها تطبيقات في الاقتصاد و علوم الادارة و التخطيط.
  • علم الاحتمالات و الاحصائيات.
  • علم النظم
  • نظرية الشواش والنظم اللا خطيه.
  • نظرية التحكم الالي.
  • علوم الحاسبات الاليه:
    • نظرية الحوسبه.
    • تحليل الخوارزميات.
    • الذكاء الاصطناعي.
      • التعلم الالي و يشتمل على
        • نظريات التعلم التواصلي و الشبكات العصبية او العصبونيه.
        • نظريات التعلم التطورى: البرمجة و الخوارزميات الوراثية و التطوريه.
      • الاثبات الالي للنظريات.
      • البحث المتوالي و المتوازى و فوز المباريات.
    • تصميم الدارات المنطقيه.
    • علم المعلومات او العلوم المعلوماتيه.
    • علم ادارة نظم المعلومات.
    • علوم البرمجيات.
  • الاستمثال استمثال تعرف فروع ذلك القسم بالبرمجة للاشارة الى ان المراد هي ايجاد ادني حلول للمعادلات تحت التحليل مثلا تحليل سيمبلكس.
    • البرمجة الخطيه.
    • البرمجة الكامله.
    • البرمجة المتحركه.
  • بحوث العمليات.
  • علوم الطبيعة الرياضياتيه : و تشمل على فروع العلوم و النظريات الطبيعية التي تعتمد بالاساس في صياغتها على التحليل و البرهنة الرياضية اكثر من قياس التجارب و الظواهر الطبيعية و منها
    • نظرية الكم او النظرية الكمومية او علم الحركيات الكميه.
    • الميكانيكا او الحركيات الاحصائيه.
    • ومنها ايضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسى و الصناعي و التي تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التي تصف النظم تحت التصميم.
    • ميكانيكا هاملتون.
    • التحليل العددي.
  • علم الشفرات.

بعض اعلام الرياضيات

من اهم مطوري الرياضيات القديمة و الحديثه :

  • اقليدس
  • ارخميدس
  • فيثاغورس
  • طاليس
  • الخوارزمي
  • اسحاق نيوتن
  • غوتفريد لايبنتز
  • لابلاس
  • بليز باسكال
  • هنرى بوانكاريه
  • جاوس
  • ديفيد هيلبرت
  • ستيفن باناخ
  • ابن الهيثم
  • مايكل عطيه
  • ليونارد اويلر
  • كورت غودل
  • جون فون نيومان
  • برنارد ريمان
  • رينية ديكارت
  • جورج كانتور
  • جورج بول
  • عمر الخيام
  • ايمى نويثر

رياضياتيه (بالانجليزيه: mathematical صفة كل ما يتعلق بعلم الرياضيات من اشكال ورموز وصيغ ومشكلات. فاذا كان الرياضياتي هو المتخصص في الرياضيات، فان مجال دراستة و بحثة يتعلق بمجموعة من الرموز والصيغوالاشكال والاجراءات التي تسمي رياضياتية لانتسابها الى الرياضيات ولتمييزها عن الامور الرياضيه التي تتعلق بالرياضه كممارسة قائمة على توظيف و تمرين و تشغيل الجسم البشري.

  • موضوع عن الرياضيات
  • الرياضيات في مجال علوم المادة لغة تعبر اكثر نتهامنهج اكتشاف
  • مقال عن اى مادة فى الهندسة
  • صور عن تمارين الرياضية الاحياء
  • موضوع في الرياضيات
  • تنقسم الرياضيات البحته الى فروع حسب موضوع الدراسه الاساسي
  • مقال عن ماده الرياضيات
  • موضوعات عن الرياضيات
  • موضوع عن الضغط في العلوم
  • موضوع عن اشكال فن رياضيات
  • 4٬905 views